高考数学演绎推理 演绎推理高中数学

高考作文 2024年03月28日 08:21

高三数学怎么提高?

二、教学重点、难点

我给你一本书吧,或许有帮助,叫《高中数学神招》,高考数学中有很多小技巧,有很多特殊方法,平时要把这些技巧多总结。真正高三的学生都知道,如果选择填空你按老师或者书上的正常方法做,即使你都做对了,你也就得80分,后面的很多大题你基本都见不到,有的同学跟我说,老师我见到了,就是没时间做,我竟无言以对。前面的选择填空一定要运用高中数学神招,这要能快速准确的解出,给后面的大题留下很多时间。这些小的技巧和特殊方法该怎么总结呢?《神招》中分函数、导数、数列、三角、向量、不等式、复数、、统计概率、解析几何、立体几何十一个部分,收录了高中数学的所有特殊方法,200多道高考真题及模拟题。专门解决高考数学全国卷的小题。30秒极速解题。能够实现让高中数学快速提分。

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我是今年刚刚参加高考的考生,广东省的,数学考了136分。我曾经摸索了很多方法,终于总结了许多方法。当然我不能够那么自私,所以我必须跟大家分享。

首先,你是不是觉得老是会做错题,而且明明是自己会的,并总是归结于粗心。 其实,事实不是这样。每一道题其实一刚设出来出题者就已经考虑到考生易犯错的地方,即所谓的陷阱。你的任务呢,就是当自己做错时,把做错的题型的陷阱挖掘出来,用一个小本记起来,并时常翻一翻。例如:1.半径和直径不混淆。 2.双曲线中a大于c,椭圆中是C大于a. 3.算不规则几何或拼接性几何的表面积时,要看看是否要减去或加上某个面的面积。等等

像这样简单的会犯错误的陷阱有很多,可能你会觉得这么简单的陷阱一看就出来了,可是做题时往往也是栽在这些陷阱上,因为它一张试卷可能出现几十个小陷阱,这样你题目做着做着就会变得有些茫然,从而掉进陷阱,取不到高分。

所以我建议没遇到题目就要仔细审好题,看有哪些该注意的易遗漏的地方,这样的话就不会栽在那些自己本来得心应手的题目了。

还有,我想分享的是,可能有的题目我们不会做,但是你可以一点一点地挤上去,有头绪就写下去,到可能弄不出,但是步骤分被你拿到了很多,我今年高考也是这样,按照老师教我的方法,尽量多写,两道题共28分,我几乎是不会写的,但是我硬着头皮写下去,虽然做不出,但也得了个十几分。

我相信只要你慢慢摸索,就可以找到适合自己的办法。祝你高考成功。

高三数学想要提高,中科苑认为可以从以下方面入手:

一、认真研究《高考考试说明》《高考考纲》

命题通常注意试题背景,强调数学思想,注重数学应用;试题强调问题性、启发性,突出基础性;重视通性通法,淡化特殊技巧,凸显数学的问题思考;强化主干知识;关注知识点的衔接,考察创新意识。

二、多从思维的高度审视知识结构

高考数学试题一直注重对思维方法的考查,数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体,因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络;全面、准确地把握概念,在理解的基础上加强记忆;加强对易错、易混知识的梳理;要多角度、多方位地去理解问题的实质;体会数学思想和解题的方法。

三、拓展思维空1.函数的定义域、值域、解析式(填空题形式,解答题中会用得到,所在题型分值5分+) 2.函数性质:奇偶性、单调性(选择题形式,解答题中会用得到,所在题型分值5分+) 3.函数图象(选择题形式,5分)间

在看例题时,把解答盖住,自己去做,做完或做不出时再去看,这四、教学支持条件分析时要想一想,自己做的哪里与解答不同,哪里没想到,该注意什么,哪一种方法更好,还有没有另外的解法。

四、精做试题

每次考试结束试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。错一次反思一次。每次考试或多或少会发生些错误,这并不可怕,要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。

135分? 可遇不可求 我是10浙江考生 数学考到130以上就是神了 所以先奉劝你 不要给自己指标 分数很大程度上是掌握在出卷人手里的 当你读完高三 就会有这样的觉悟了

这是我提高的方法 显然 我没办法保证你135分以上

题海 如果你的天分不高 这是渠道 啃 五三 或者做试卷 自己去买 你现在是一轮? 去买 没必要难 简单,越简单越好 主要是练速度 唯快不破嘛。。。。。

老师讲的都要听 高三的孩子更要乖

做试卷的技巧是 8,5,3 不知道你是哪里人 浙江的试卷时 10道选择 7道填空 5道大题 而所谓的 8,5,3 是指其中最简单基础的东西 这是稳定 也是高分的基础 想象一下 如果这些题目全对 就基本上有120多分了。。所以 基础题是必须拿下的

高考数学不要浮躁 慢慢来 很多思想方法是你到了 三轮就会自然而然形成的 当然前提是多做题目 多总结

这么多够你消化了吧

高考数学问题

(1)理解值和最小值定理,即在闭区间上连续的函数,必能在其上取到值和最小值。本定理主要为求函数的最值做必要的铺垫。

。。。那样的课你觉得重要的不会的难懂得部分听听就好了,其他时间做做作业吧。。。该不会2.例2.在教学过程的设计从实际的问题情境出发,以基本不等式的几何背景为着手点,以探究活动为主线,探求基本不等式的结构形式,并进一步给出几何解释,深化对基本不等式的理解。通过典型例题的讲解,明确利用基本不等式解决简单最值问题的应用价值。数形结合的思想贯穿于整个教学过程,并时刻体现在教学活动之中。△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.禁止吧。。。

学数学我很不题海战术的,效果不是很好,做了那么多题,多是重复的。上课认真听倒是真的,老师可以教你很多解题技巧,我觉得每一个数学题都是有很多种解题方法,你能做到一题能用起码2种以上方法来解的话相信你的数学成绩会上的很快,我就是这么过来的,所有题目都解两变,考试也不例外,虽然不是能把所以题目做完,但做的都是对的,当然成绩也是比较高的了。一句话:解题技巧最重要

高等数学的函数与极限

学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

刚开始学高数,问题还不算,不要担心啦。现在意识到很不错了,完全来的及,我给你把重点和考试要求给你,祝你学习进步。

反证法 √

重点内容:

1、函数极限的求法,注意单侧极限与极限存在的充要条件。

2、知道极限的四则运算法则

3、熟练掌握两个重要极限

4、关于无穷小量

(1)掌握无穷小量的定义,要特别注意极限过程不可缺少。

(2)掌握其性质与关系

5、掌握函数的连续性定义与间断点的求法

(1)掌握函数的连续性定义

(2)掌握间断点定义

(3)掌握并会用单侧连续性

(4)掌握初等函数的连续性的结论

6、掌握闭区间上连续这为下一步证明树立信心,不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。函数的性质

考试要求:

①理解复合函数及分段函数的概念;

②了解极限的概念,掌握函数左极限与右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系。

③掌握极限的四则运算法则;

④了解极限存在的两个准则,掌握利用两个重要极限求极限的方法;

⑤理解无穷小、无穷大的概念,了解无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限;

⑥掌握函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型;

⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质 (值和最小值定理、介值定理)。

重中之重就是那套语言,这是也初学的难点。掌握了它,什么柯西中值定理啊,烙必答法则啊,没事就自己推。

记住无穷小,无穷小,无穷小!的含义和用法就可以了!

山东理科数学各个知识点所占分值大约多少?以及各个题大约所在位置

则割线PQ的斜率为:

必修一(30分左右)

一、(5分,必考,选择题形式) 1.元素互异性

2.间的关系(子集、真子集、相等) 3.的运算(交、并、补,以交集和补集为主)

二、函数(15分+)

三、基本初等函数(5分+) 1.指数函数 2.对数函数 3.幂函数

注:1.选择题形式结合函数性质、函数图象考查,或者用于比较函数值大小

2.解答题形式,一道解答题,结合导数考查,所在题型分值14分

四、函数的应用(5分+)

必修二(文20+、理30分+)

一、空间几何体(5分+)

1.利用三视图求体表面积、体积(选择、填空形式,5分) 2.表面积、体积的求解(选择、填空形式,5分)

二、点、线、面关系(5分+) 1.直线与直线平行、垂直 2.直线与平面平行、垂直

注1.选择、判断形式,与向量、命题判断结合,5分 2.在立体结合的解答题中出现,所在题型分值12分

三、直线与方程(5分+) 1.斜率、直线方程

2.直线焦点坐标:点点距、点线距 注1.选择、填空中与圆结合,5分

2.解答题中结合圆锥曲线,所在题型12分

四、圆与方程(5分,选择、填空) 1.圆的方程 2.直线与圆

五、空间直角坐标系的建立

(结合立体几何,所在题型分值12分)

必修三(文25分+,理15分+)

一、算法(5分,选择、填空) 1.程序框图 2.算法结构

二、统计(文15分+,理5分)

1.随即抽样(文解答题12分、里选择判断5分)

2.样本估计总体:方、标准(选择、填空,5分)

三、概率(5分,选择,填空) 1.随机的概率 2.古典概型 3.概型

必修四(22分+)

一、三角函数(17分+) 1.诱导公式 2.图象变换 3.图象性质 4.三角恒等变换

注1.选择、填空5分

2.解答题2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。,有可能结合向量,12分

二、平面向量(5分+) 1.线性运算 2.基本定理 3.数量积

注1.选择、填空结合命题,5分 2.解答题结合三角函数,12分

高二数学(理)(60分+)

必修五(25分)

一、解三角形(结合三角函数考查)

1.正弦定理 2.余弦定理 3.应用

二、数列(17分) 1.等数列 2.等比数列 3.数列求和

注1.选择填空,5分 2.解答题,12分

三、不等式(5分+)

2.不等式与线性规划(5分,选择填空)

选修2—1(30分)

一、常用逻辑用语(5分,选择) 1.命题及其关系

2.充分条件与必要条件 3.简单的逻辑联结词 4.全称量词与存在量词

二、圆锥曲线与方程在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。(12分+)

1.椭圆(方程、焦点、焦距、离心率) 2.双曲线 3.抛物线

三、空间向量与立体几何(12分,解答题) 1.空间向量及其运算 2.立体几何中的向量方法

选修2—2(10分)

一、导数及其应用(结合一道解答题,2~3分,但作用很大) 1.导数计算 2.导数与函数

3.生活中的优化问题

4.定积分(求坐标系中面积,一般不考) 5.微积分

二、推理证明(5分,选择) 1.合情推理与演绎推理 2.直接证明与间接证明

3.数学归纳法(结合数列)

三、复数(5分,选择,必考)

选修2—3

一、计数原理(5分,选择、填空) 1.排列与组合 2.二项式定理

二、随机变量及其分布列(12分,解答题+5分选择题) 1.离散型随机变量及其分布列 2.二项分布及其应用

3.离散型随机变量的均值与方法 4.正态分布(5分,选择题)

三、统计案例(5分,选择) 1.回归分析 2.性检验

求09江苏高考数学大纲!

2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学考试说明

一、命题指导思想

2009年普通高等学校招生全国统一考试数学科(江苏卷)命题将遵循考试中心颁发的《普通高等学校招生全国统一考试(数学科)大纲》精神,依据《普通高中数学课程标准(实验)》和江苏省《普通高中课程标准教学要求》,既考查中学数学的基础知识和方法,又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力。

1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查

对数学基础知识和基本技能的考查,贴近教学实际,既注意全面,又突出重点,注重知识内在联系的考查,注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查。

2.重视数学基本能力和综合能力的考查

数学基本要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力。

(1)空间想象能力是对空间图形的观察、分析、抽象的能力。考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形,能够根据平面直观图形想象出空间图形;能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,并能够对空间图形进行分解和组合。

(2)抽象概括能力的考查要求是:能够通过对实例的探究发现研究对象的本质;能够从给定的信息材料中概括出一些结论,并用于解决问题或作出新的判断。

(3)推理论证能力的考查要求是:能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题,运用归纳、类比和演绎进行推理,论证某一数学命题的真假性。

(4)运算求解能力的考查要求是:能够根据法则、公式进行运算及变形;能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径;能够根据要求对数据进行估计或近似计算。

(5)数据处理能力的考查要求是:能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析,以解决给定的实际问题。

数学综合能力的考查,主要体现为分析问题与解决问题能力的考查,要求能够综合地运用有关的知识与方法,解决较为困难的或综合性的问题。

3.注重数学学生通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。的应用意识和创新意识的考查

数学的应用意识的考查,要求能够运用所学的数学知识、思想和方法,构造数学模型,将一些简单的实际问题转化为数学问题,并加以解决。

创新意识的考查,要求能够综合,灵活运用所学的数学知识和思想方法,创造性地解决问题。

二、考试内容及要求

数学试卷由必做题与附加题两部分组成。选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答;选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答。必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容;附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)。

对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)。

了解:要求对所列知识的含义有最基本的认识,并能解决相关的简单问题。

理解:要求对所列知识有较深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题。

掌握:要求系统地掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题。

具体考查要求如下:

1.必做题部分

内 容 要 求

A B C

1. 及其表示 √

子集 √

交集、并集、补集 √

2.函数概念与基 本初等函数Ⅰ 函数的有关概念 √

函数的基本性质 √

指数与对数 √

指数函数的图象和性质 √

幂函数 √

函数与方程 √

函数模型及其应用 √

同角三角函数的基本关系式 √

正弦、余弦的诱导公式 √

正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 √

函数 的图象和性质 √

两角和()的正弦、余弦和正切 √

二倍角的正弦、余弦和正切 √

几个三角恒等式 √

4.解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 √

5.平面向量 平面向量的有关概念 √

平面向量的线性运算 √

平面向量的坐标表示 √

平面向量的的数量积 √

平面向量的平行与垂直 √

平面向量的应用 √

6.数列 数列的有关概念 √

等数列 √

等比数列 √

7.不等式 基本不等式 √

一元二次不等式 √

线性规划 √

8.复数 复数的有关概念 √

复数的四则运算 √

内 容 要 求

A B C

8.复数 复数的几何意义 √

9.导数及其应用 导数的概念 √

导数的几何意义 √2、某圆过A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4),求圆的方程。

导数的运算 √

利用导数研究函数的单调性和极大(小)值 √

导数在实际问题中的应用 √

10.算法初步 算法的有关概念 √

流程图 √

基本算法语句 √

11.常用逻辑用语 命题的四种形式 √

必要条件、充分条件、充分必要条件 √

简单的逻辑联结词 √

全称量词与存在量词 √

12.推理与证明 合情推理与演绎推理 √

分析法和综合法 √

13.概率、统计 抽样方法 √

总体分布的估计 √

总体特征数的估计 √

变量的相关性 √

随机与概率 √

古典概型 √

几何概型 √

互斥及其发生的概率 √

统计案例 √

三视图与直视图 √

柱、锥、台、球的表面积和体积 √

15.点、线、面之间的位置关系 平面及其基本性质 √

直线与平面平行、垂直的判定与性质 √

两平面平行、垂直的判定与性质 √

16.平面解析几何初步 直线的斜率和倾斜角 √

直线方程 √

直线的平行关系与垂直关系 √

两条直线的交点 √

两点间的距离、点到直线的距离 √

内 容 要 求

A B C

16.平面解析几何初步 直线与圆、圆与圆的位置关系 √

空间直角坐标系 √

17.圆锥曲线与

双曲线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) √

抛物线的标准方程和几何性质(顶点在坐标原点) √

2.附加题部分

内 容 要 求

A B C

选修系列2

:不含选修系列1

中的

内容 1.圆锥曲线与方程 曲线与方程 √

抛物线的标准方程和几何性质(顶点在坐

标原点) √

2.空间向

量与立体几何 空间向量的有关概念 √

空间向量共线、共面的充分必要条件 √

空间向量的线性运算 √

空间向量的坐标表示 √

空间向量的数量积 √

空间向量的共线与垂直 √

空间向量的应用 √

3.导数及其应用 简单的复合函数的导数 √

定积分 √

4.推理与证明 数学归纳法的原理 √

数学归纳法的简单应用 √

5.计数

原理

分步乘法计数原理 14.空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组成体 √ √

排列与组合 √

二项式定理 √

6.概率

统计 离散型随机变量及其分布列 √

超几何分布 √

条件概率及相互 √

次重复试验的模型及二项分布 √

离散型随机变量的均值和方 √

内 容 要 求

A B C

选 修

系列

4中

的4

个专

题7.几何证

明选讲 相似三角形的判定和性质定理 √

射影定理 √

圆的切线的判定和性质定理 √

圆周角定理,弦切角定理 √

相交弦不定期理、割线定理、切割线定理 √

圆内接四边形的判定与性质定理 √

8.矩阵与变换 矩阵的有关概念 √

二阶矩阵与平面向量 √

常见的平面变换 √

矩阵的复合与矩阵的乘法 √

二阶逆矩阵 √

二阶矩阵的特征值和特征向量 √

二阶矩阵的简单应用 √

9.坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √

简单图形的极坐标方程 √

极坐标方程与直角坐标方程的互化 √

参数方程 √

直线、圆和椭圆的参数方程 √

参数方程与普通方程的互化 √

参数方程的简单应用 √

10.不等式选讲 不等式的基本性质 √

含有的不等式的求解 √

不等式的证明(比较法、综合法、分析法) √

几个不等式 √

利用不等式求(小)值 √

数学归纳法与不等式 √

三、考试形式及试卷结构

(一)考试形式

闭卷、笔试,试题分必做题和附加题两部分。必做题部分满分为160分,考试时间120分钟;附加题部分满分为40分,考试时间30分钟。

(二)考试题型

1.必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成。其中填空题14小题,约占70分;解答题6题,约占90分。

2.附加题 附加题部分由解答题组成,共6题。其中,必做题2题,考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容;选做题共4题,依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容,考生从中选2题作答。

填空题只要求直接写出结果,不必写出计算和推理过程;解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(三)试题难易比例

必做题部分由容易题、中等题和难题组成。容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为4:4:2。

附加题部分由容易题、中等题和难题组成。容易题、中等题和难题在试卷中的比例大致为5:4:1。

高中三年的数学都有哪些知识点 能帮我归纳一下吗 谢谢!!感激不尽!

做题不是搞题海战术,要通过一题联想到很多题。要着重研究解题的思维过程,弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用,研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径,在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。不能仅仅满足于正确,还要学会优化解题过程,追求解题质量,少费时,多办事,以赢得足够的时间思考解答题。

我们先说总的大体上分为三块:代数 几何 概率与统计

:代数 高中你需要掌握:、函数、数列、不等式、算法初步(考逻辑,新内容,所以注意题型啦)的新标要求内容 还有一些小内容 比如 复数 导数 及导数在解析几何中的应用。

第二:几何 空间几何(高考必考点,但是容易拿分也容易出错的地方)直线与圆、向量(空间与平面) 注意与空间几何的联系 它是数学上强大的应用工具 很多地方都会用到 解三角形 三角函数 圆锥曲线 虽是选修内容 还是不容忽视它的重要性

第三:统计类 统计 概率 排列组合 随机变量及分布 几个重要元素的求法 与教学难点:排列组合的混合考查重点

12,函数(指数2,对数,幂函数,三角函数)3,空间几何4,直线,圆的方程5,初步算法6,统计7,概率平面8,空间向量9,解三角形10,数列11,不等式12,圆锥曲线13,导数14,推理与证明15,复数16,计数原理(排列与组合)17,随机变量及分布(离散型随机(2)掌握介值定理的推论---零点定理。本定理主要用于判定一个方程根的存在性。变量,二项分布,正态分布)18,统计案例…主要就是这些

我是一个数学- - 现在高二下学期了,数学,高考怎么办???有什么学习吗?我想学好数学

进一步通过探究几何图形,给出基本不等式的几何解释,加强学生数形结合的意识圆的标准方程和一般方程 √。

没有捷径,只能一步一个脚印,平时,数学题一定要理解大量做题 高考数学题型一般都是那几种,你可以总结一下,举一反三。把自己做错的题总结出来。高考的时候就算做不到也会有步骤分透彻,并归纳总结相似的内容,还有就是遇到问题一定要先自己思考,思考多种方法,思考哪种方法最简单。要养成用最简单方法解决问题的习惯。

2017年高考数学文化指什么

方程 椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点) √

在即将公布的高中数学课程标准中,数学文化是一个单独的板块,给予了特别的重视。许多老师会问为什么要这样做?一个重要的原因是,20世纪初年的数学曾经存在着脱离文化的孤立主义倾向,并一直影响到今天的。数学的过度形式化,使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”,数学的发展无须的推动,其真理性无须实践的检验,当然,数学的进步也无须人类文化的哺育。于是,西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世,力图营造数学文化的人文色彩。

二、建构数学

国内最早注意数学文化的学者是大学的孙小礼,她和邓东皋等合编的《数学与文化》,汇集了一些数学名家的有关论述,也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》,主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值,特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》,特点是用建构主义的哲学观,强调“数学共同体”产生的文化效应。

以上的著作以及许多的论文,都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,重点是分析数学文明史,充分揭示数学的文化内涵,肯定数学作为文化存在的价值。

进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察文化和数学文化之间的互动。

那么,如何在中小学数学教学中进行数学文化教育呢?笔者认为应该从以下几个方面加以认识和实施。

每个民族都有自己的文化,也就一定有属于这个文化的数学。古希腊的数学和传统数学都有辉煌的成就、的传统。但是,它们之间有着明显的异。古希腊和古代的不同文明孕育了不同的数学。

古希腊是奴隶制。当时希腊的雅典城邦实行奴隶主的(广大奴隶不能享受这种)。男隶主的全体大会选举执政官,对一些、财政大事实行表决。这种文明包含着某些合理的因素。奴隶主之间讲,往往需要用理由说服对方,使学术上的辩论风气浓厚。为了证明自己坚持的是真理,也就需要证明。先设一些人人皆同意的“公理”,规定一些名词的意义,然后把要陈述的命题,称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产生的。

在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气,但是没有实行古希腊统治者之间的,而是实行君王统治制度。春秋战国时期,也是知识分子自由表达见解的黄金年代。当时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民、管理。因此,的古代数学,多半以“管理数学”的形式出现,目的是为了丈量田亩、兴修水利、分配劳力、计算税收、运输粮食等管理的实用目标。理性探讨在这里退居其次。因此,从文化意义上看,数学可以说是“管理数学”和“木匠数学”,存在的形式则是的文书。

古希腊的文化时尚,是追求精神直线的方向向量与平面的法向量 √上享受,以获得对大自然的理解为目标。因此,“对顶角相等”这样的命题,在《几何原本》里列入命题15,借助公理3(等量减等量,其相等)给予证明。在的数学文化里,不可能给这样的直观命题留下位置。

同样,数学强调实用的管理数学,却在算法上得到了长足的发展。负数的运用、解方程的开根法,以及杨辉(贾宪)三角、祖冲之的圆周率计算、天元术那样的精致计算课题,也只能在诞生,而为古希腊文明所轻视。

我们应当充分重视传统数学中的实用与算法的传统,同时又必须吸收人类一切有益的数学文化创造,包括古希腊的文化传统。当进入21世纪的时候,我们作为地球村的村民,一定要溶入世界数学文化,将民族性和世界性有机地结合起来。

高三数学教案范本(实用版)

分类加法计数原理 √

教师们为了提高教学质量,都会提前做好教学方案,然后帮助学生能多学一些知识。下面是由我为大家整理的“高三数学教案范本(实用版)”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

1.不等式求解(5分+,选择填空,或者出现在一道解答题中)

高三数学教案范本(一)

一、内容和内容解析

本节课是xxx大版高中数学必修x中第x章第x节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质,掌握了不等式性质的基础上展开的,作为重要的基本不等式之一,为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用,研究最值问题,此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材,所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、者、合作者的作用,学生主体参与、揭示本质、经历过程。

就知识的应用价值上来看,基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型,在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;另外,在解决函数最值问题中,基本不等式也起着重要的作用。

就内容的人文价值上来看,基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳,有助于培养学生创新思维和探索精神,是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。

二、教学目标和目标解析

教学目标:了解基本不等式的几何背景,能在教师的下探究基本不等式的证明过程,理解基本不等式的几何解释,并能解决简单的最值问题;借助于信息技术强化数形结合的思想方法。

在教师的逐步下,能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式,实现对基本不等式几何背景的初步了解。

学生已经学习了不等式的基本性质,可以运用作法给出基本不等式的证明,同时,介绍并渗透分析法证明的思想方法,从而完成基本不等式的代数证明。

三、教学问题诊断

在认知上,学生已经掌握了不等式的基本性质,并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较,也具备了一定的平面几何的基本知识。但是,倘若教师不加以,学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系,这就需要教师逐步地,并选用合理的手段去激活学生的思维,增强数形结合的思想意识。

另外,尽可能学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件,为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时,学生往往容易忽视基本不等式,使用的前提条件a,b>0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为,因此,在教学过程中,借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用,将放于下一个课时的内容。

为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成,感受数形结合的数学思想,所以,借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要,同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况,并用电脑3D技术展示基本不等式的又一几何背景,加深对基本不等式的理解,增强教学效果。

五、教学设计流程图

六、教法和预期效果分析

本节课通过6个教学环节,强调过程教学,在教师的下,启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动,从各个层面认识基本不等式,并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体,基本不等式为主线,在学生原有的认知基本上,充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。

同时,以多媒体课件作为教学辅助手段,赋予学生直观感受,便于观察,从而把一个生疏的、内在的知识,变成一个可认知的、可交流的对象,提高了课堂效率。

通过这节课的学习,学生多角度、多方位地认识基本不等式,并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想;能在教师的下,主动探索并了解基本不等式的证明过程,强化证明的各类方法;

会用基本不等式解决简单的(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价,师生互动,在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息,以学生为主体,及时调节教学措施,完成教学目标,从而达到较为理想的教学效果。

高三数学教案范本(二)

一、教学目标

1.知识与技能。

(1)掌握画三视图的基本技能。

(2)丰富学生的空间想象力。

2.过程与方法。

主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观。

(1)提高学生空间想象力。

(2)体会三视图的作用。

重点:画出简单组合体的三视图。

难点:识别三视图所表示的空间几何体。

三、学法与教学用具

1.学法:观察、动手实践、讨论、类比。

2.教学用具:实物模型、三角板。

四、教学思路

(一)创设情景,揭开课题。

“横看成岭侧看成峰”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),你能画出空间几何体的三视图吗。

(二)实践动手作图。

1.讲台上放球、长方体实物,要求学生画出它们的三视图,教师巡视,学生画完后可交流结果并讨论;

2.教师学生用类比方法画出简单组合体的三视图。

(1)画出球放在长方体上的三视图。

(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图。

学生画完后,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图。

3.三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示。

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

(2)你能画出圆台的三视图吗?

(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

教师巡视指导,解答学生在学习中遇到的困难,然后让学生发表对上述问题的看法。

高三数学教案范本(三)

一、教学目标

1.知识与技能。

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形五、分析试卷总结经验两种方法的各自特点。

2.过程与方法。

3.情感态度与价值观。

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

重点、难点:用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1.学法:学生通过作图感受图形直观感,并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2.教学用具:三角板、圆规。

四、教学思路

(一)创设情景,揭示课题。

1.我们都学过画画,这节课我们画一物体:圆柱。

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流,比较谁画的效果更好,思考怎样才能画好物体的直观图呢?这是我们这节主要学习的内容。

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤。

四、作业

1.书画作业。

2.课外思考课本P16。

高三数学教案范本(四)

教学目标:

1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念;

2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法;

3、理解切线概念实际背景,培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化。

问题的能力及数形结合思想。

教学重点:

理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。

用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。

教学过程:

一、问题情境

1、问题情境。

如何地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?

如果将点P附近的曲线放大,那么就会发现,曲线在点P附近看上去有点像是直线。

如果将点P附近的曲线再放大,那么就会发现,曲线在点P附近看上去几乎成了直线。事实上,如果继续放大,那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线,该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。

因此,在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线,也就是说,点P附近,曲线可以看出直线(即在很小的范围内以直代曲)。

2、探究活动。

如图所示,直线l1,l2为经过曲线上一点P的两条直线,

(1)试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线;

(2)在点P附近能作出一条比l1,l2更加逼近曲线的直线l3吗?

(3)在点P附近能作出一条比l1,l2,l3更加逼近曲线的直线吗?

切线定义: 如图,设Q为曲线C上不同于P的一点,直线PQ称为曲线的割线。 随着点Q沿曲线C向点P运动,割线PQ在点P附近逼近曲线C,当点Q无限逼近点P时,直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l,这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。

思考:如上图,P为已知曲线C上的一点,如何求出点P处的切线方程?

三、数用

例1 试求在点(2,4)处的切线斜率。

解法一 分析:设P(2,4),Q(xQ,f(xQ)),

当Q沿曲线逼近点P时,割线PQ逼近点P处的切线,从而割线斜率逼近切线斜率;

当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时,即xQ无限趋近于2时,kPQ无限趋近于常数4。

从而曲线f(x)=x2在点(2,4)处的切线斜率为4。

解法二 设P(2,4),Q(xQ,xQ2),则割线PQ的斜率为:

当?x无限趋近于0时,kPQ无限趋近于常数4,从而曲线f(x)=x2,在点(2,4)处的切线斜率为4。

练习 试求在x=1处的切线斜率。

解:设P(1,2),Q(1+Δx,(1+Δx)2+1),则割线PQ的斜率为:

当?x无限趋近于0时,kPQ无限趋近于常数2,从而曲线f(x)=x2+1在x=1处的切线斜率为2。

小结 求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤:

(1)找到定点P的坐标,设出动点Q的坐标;

(2)求出割线PQ的斜率;

(3)当时,割线逼近切线,那么割线斜率逼近切线斜率。

思考 如上图,P为已知曲线C上的一点,如何求出点P处的切线方程?

四、回顾小结

1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线,则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映(局部以直代曲)。

2、根据定义,利用割线逼近切线的方法, 可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。

高三数学教案设计五篇

5.高三数学教案设计

1.高三数学教案设计

1.函数的零点(必考5分填空题形式,或者结合一道解答题14分) 2.函数模型(有可能出解答题,可能性不大,与实际生活、热点结合)

一、教材分析

(一)地位与作用

数列是高中数学重要内容之一,它不着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

(二)学情分析

(1)学生已熟练掌握_________________。

(3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。

(4)学生层次参次不齐,个体异比较明显。

二、目标分析

新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据____在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:

(一)教学目标

(1)知识与技能

使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;。

(2)过程与方法

(3)情感态度与价值观

(二)重点难点

本节课的教学重点是________________________,教学难点是_____________________。

三、教法、学法分析

(一)教法

基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征,按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略,采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.

2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念.

3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达.

(二)学法

在学法上我重视了:

1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

四、教学过程分析

(一)教学过程设计

教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是接受任务,探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。

(1)创设情境,提出问题。

新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生的思考空间,充分体现学生主体地位。

(2)探究,建构概念。

数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再创造”的活动过过程.

(3)自我尝试,初步应用。

有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.

(4)当堂训练,巩固深化。

通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。

(5)小结归纳,回顾反思。

小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题:

(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?

(2)通过本节课的学习,你的体验是什么?

(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?

(二)作业设计

作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.

2.高三数学教案设计

一、内容和内容解析

本节课是北师大版高中数学必修5中第三章第4节的内容。主要是二元均值不等式。它是在系统地学习了不等关系和不等式性质,掌握了不等式性质的基础上展开的,作为重要的基本不等式之一,为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用,研究最值问题,此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,因此它也是对学生进行情感价值观教育的优良素材,所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、者、合作者的作用,学生主体参与、揭示本质、经历过程。

就知识的应用价值上来看,基本不等式是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型,在公式推导中所蕴涵的`数学思想方法如数形结合、抽象归纳、演绎推理、分析法证明等在各种不等式的研究中均有着广泛的应用;另外,在解决函数最值问题中,基本不等式也起着重要的作用。

就内容的人文价值上来看,基本不等式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳,有助于培养学生创新思维和探索精神,是培养学生数形结合意识和提高数学能力的良好载体。

二、教学目标和目标解析

教学目标:了解基本不等式的几何背景,能在教师的下探究基本不等式的证明过程,理解基本不等式的几何解释,并能解决简单的最值问题;借助于信息技术强化数形结合的思想方法。

在教师的逐步下,能从较为熟悉的几何图形中抽象出基本不等式,实现对基本不等式几何背景的初步了解。

学生已经学习了不等式的基本性质,可以运用作法给出基本不等式的证明,同时,介绍并渗透分析法证明的思想方法,从而完成基本不等式的代数证明。

通过应用问题的解决,明确解决应用题的一般过程。这是一个过程性目标。借助例1,学生尝试用基本不等式解决简单的最值问题,体会和与积的相互转化,进一步通过例2,学生领会运用基本不等式的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用,并用几何画板展示函数图形,进一步深化数形结合的思想。结合变式训练完善对基本不等式结构的理解,提升解决问题的能力,体会方法与策略。

三、教学问题诊断

在认知上,学生已经掌握了不等式的基本性质,并能够根据不等式的性质进行数、式的大小比较,也具备了一定的平面几何的基本知识。但是,倘若教师不加以,学生并不能自觉地通过已有的知识、记忆去发展和构建几何图形中的相等或不等关系,这就需要教师逐步地,并选用合理的手段去激活学生的思维,增强数形结合的思想意识。

另外,尽可能学生充分理解两个基本不等式等号成立的条件,为利用基本不等式解决简单的最值问题做好铺垫。在用基本不等式解决最值时,学生往往容易忽视基本不等式,使用的前提条件a,b>0同时又要注意区别基本不等式的使用条件为,因此,在教学过程中,借助例题落实学生领会基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值问题中的作用。而对于“一正二定三相等”的进一步强化和应用,将放于下一个课时的内容。

为了能很好地展示几何图形,体会基本不等式的几何背景,教学中需要有具体的图形来帮助学生理解基本不等式的生成,感受数形结合的数学思想,所以,借助于几何画板软件来加强几何直观十分必要,同时演示动画帮助学生验证基本不等式等号取到的情况,并用电脑3D技术展示基本不等式的又一几何背景,加深对基本不等式的理解,增强教学效果。

五、教学设计流程图

六、教法和预期效果分析

本节课通过6个教学环节,强调过程教学,在教师的下,启动观察、分析、感知、归纳、探究等思维活动,从各个层面认识基本不等式,并理解其几何背景。课堂教学以学生为主体,基本不等式为主线,在学生原有的认知基本上,充分展示基本不等式这一知识的发生、发展及再创造的过程。

同时,以多媒体课件作为教学辅助手段,赋予学生直观感受,便于观察,从而把一个生疏的、内在的知识,变成一个可认知的、可交流的对象,提高了课堂效率。

通过这节课的学习,学生多角度、多方位地认识基本不等式,并了解它的几何意义充分渗透数形结合的思想;能在教师的下,主动探索并了解基本不等式的证明过程,强化证明的各类方法;

会用基本不等式解决简单的(小)值问题并注意等号取到的条件。在教学过程中始终围绕教学目标进行评价,师生互动,在教学过程的不同环节中及时获取教学反馈信息,以学生为主体,及时调节教学措施,完成教学目标,从而达到较为理想的教学效果。

3.高三数学教案设计

教材分析

本节知识是必修五章《解三角形》的节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:

认知目标:在创设的问题情境中,学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标:学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。

情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,给学生成功的体验,激发学生学习的兴趣。

教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。

教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

教法

根据教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想,采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发下,以学生自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。突破重点的手段:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,鼓励学生大胆猜想,积极探索,以及及时地鼓励,使他们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法:抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理,另外通过例题和练习来突破难点

学法:

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。

教学过程

:创设情景,大概用2分钟

第二:实践探究,形成概念,大约用25分钟

第三:应用概念,拓展反思,大约用13分钟

(一)创设情境,布疑激趣

“兴趣是的老师”,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,“工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,从而进入今天的学习课题。

(二)探寻特例,提出猜想

1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。

2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3.让学生总结实验结果,得出猜想:

在三角形中,角与所对的边满足关系

(三)逻辑推理,证明猜想

1.强调将猜想转化为定理,需要严格的理论证明。

2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来,继而思考向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,体现了数形结合的数学思想。

4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理,布置课后练习,提示,做三角形的外接圆构造直角三角形,或用坐标法来证明

(四)归纳总结,简单应用

1.让学生用文字叙述正弦定理,学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受。

2.正弦定理的内容,讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决,能激发学生知识后用于实际的价值观。

(五)讲解例题,巩固定理

1.例1。在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单,结果为解,如果已知三角形两角两角所夹的边,以及已知两角和其中一角的对边,都可利用正弦定理来解三角形。

例2较难,使学生明确,利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

(六)课堂练习,提高巩固

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)A=45°,C=30(2)学生的知识经验较为丰富,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演,老师巡视,及时发现问题,并解答。

(七)小结反思,提高认识

通过以上的研究过程,同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?

1.用向量证明了正弦定理,体现了数形结合的数学思想。

2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发,运用分类讨论的思想。

(从实际问题出发,通过猜想、实验、归纳等思维方法,得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般,我们不仅收获着结论,而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法,注重学生的主体地位,调动学生积极性,使数学教学成为数学活动的教学。)

(八)任务后延,自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角,要求第三边,怎么办?发现正弦定理不适用了,那么自然过渡到下一节内容,余弦定理。布置作业,预习下一节内容。

4.高三数学教案设计

教学目的:掌握圆的标准方程,并能解决与之有关的问题

教学重点:圆的标准方程及有关运用

教学难点:标准方程的灵活运用

教学过程:

一、导入新课,探究标准方程

二、掌握知识,巩固练习

练习:

1.说出下列圆的方程

⑴圆心(3,-2)半径为5

⑵圆心(0,3)半径为3

2.指出下列圆的圆心和半径

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3.判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

4.圆心为(1,3),并与3x-4y-7=0相切,求这个圆的方程

三、引伸提高,讲解例题

例1、圆心在y=-2x上,过p(2,-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法)

练习:1、某圆过(-2,1)、(2,3),圆心在x轴上,求其方程。

例2:某圆拱桥的跨度为20米,拱高为4米,在建造时每隔4米加一个支柱支撑,求A2P2的长度。

例3、点M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求过M的圆的切线方程(一题多解,训练思维)

四、小结练习P771,2,3,4

五、作业P811,2,3,4

一、教学目标:

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点:

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程:

(一)主要知识:

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析:略

四、小结:

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,

如何提高职业高中高考数学复习效率

对数函数的图象和性质 4.直线与圆锥曲线 注1.选择填空,5分 2.解答题12分 3.基本初等函数Ⅱ (三角函数)、三角恒等变换 三角函数的有关概念 √ √

一、钻研考试大纲,明确考试内容和考试要求 简单地说,《考试大纲》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题 的具体规定和解说。职业学校对高考数学《考试大纲》指出:“今后的教 学和复习中首先要扎实学好基础知识,掌握基本技能、基本思想和方法, 以及基本运算能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简单实际 应用能力,并在此基础上,注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系, 以及各部分知识交汇点处的横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知 识网络,在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。”综观这几年我区 的对口高考数学卷,总体难度和要求都没超过该考纲。因此,我们更要注 重对《考试大纲》的横向和纵向的分析,发现每一年的内容变化,以及试 卷题型和比例,依纲复习,必能抓住重点,少走弯路,只有这样,才能少 做无用功,收到事半功倍的效果。 二、复习中注意知识归类与题型的积累 归类复习就是把某些题型按其特性归在一处复习,概念是归类复习中 最常用的一种教学方式,目的是运用归类比较有利于学生把同类概念联系 起来,又把它们区别开来,使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的 理解,从而灵活运用所学概念解决实际问题,而运用概念的过程又是深化 理解概念的过程,可使学生更深刻地理解概念的含义。 2012 年高职高考数学试题坚持以能力立意、知能并重,回归教材,掌 握题型,注意知识归类与题型的积累,强调“提高学生的运算速度,注意 通性通法、淡化特殊技巧”。有些知识点看起来在教材中没有出现过,但 它不过是纸老虎,一捅就破,这就要求考生在平时演练时多注意积累这些 新题型与难题的做题方法,并力求掌握,到了考场上就成了胜出的“法宝”, 例如:求方程中的特定系数,求含有方程根的一些代数式的值等问题,由 方程的根确定方程的系数的方法等等,可以编制出各种考试试题。这些问 题考查了职高数学教学的基本方法,也体现了考试大纲中规定了学习的知 识、掌握的要求和考核的内容。因此,只有把教材吃透,对教材上的概念、 定理、公式要认真领会,牢牢掌握,才能系统地掌握数学的基本理论与方 法,能够正确地发现、分析并解决问题。 三、注重基础知识,抓好数学基本功 职业高中的学生,大部分数学基础不好,我们应该认识到,掌握数学 基础知识和技能,是学好数学的前提和基础,是提高高考数学成绩的根本 途径。数学考试的形式不管如何变化,在任何情况下,都要清醒地认识到 自身的距和不足,扎扎实实、认认真真打好基础,切切实实抓好数学的 基本功,平时加强数学教学管理,掌握全校数学教学状况,在校园创设浓 浓的数学氛围,这是职业高中高考数学复习中最关键的因素。 1.要狠抓审题,突出重点,加强训练。数学是用形式化的符号语言反 应数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科,其符号通常表示的 不是学生熟悉的生活空间,而是一个广义的概念,它的确定给符号确定了 目标和标准。因此,只有对数学基础知识和基本技能的理解与掌握,才能 提升学生对数学语言的理解能力。在职业高中高考数学中,通过对信息内 容的自动分析,探寻解题的突破口,以确定解题的思路、方案和途径,是 十分重要的。 2.加大力度培养学生运算能力和分析解题能力。从近几年的职业学校 高职高考数学试卷来看,虽然考试题型基本一致,难度大致相当,但运算 量的逐年增加,使得对计算的要求越来越高,这就造成很多同学解题上有 很大的障碍,看来只有平时多多训练,在高考中才会轻松应对。运算能力 的强弱主要表现在运算的正确与否和速度的快慢上,获得了解题的突破口 之后,在基本概念、主要公式、运算法则的指导下,对言语提供的事实运 用演绎推理进行解释,寻找与设计合理、简捷的运算途径,提高运算的合 理性与简捷性的整个过程。 3.提高学生的数形结合能力,给解题带来巨大的方便。在数学教学中, 由数想形,以形助数的数形结合思想,具有可以使问题直观呈现的优点, 数形结合的思想方法是学好中学数学的重要思想方法之一,其相应的能力 包括识图能力、空间想象和思维能力、构造图形的能力等。识图能力是学 习数学的最基本最重要的能力,能够熟练准确地识图用图,对数学学习乃 至终身发展都是有益的。在职业高中高考数学复习中,我们要将基本功训 练、提高和展示,培养学生的观察和创作活动摆到十分重要的位置上,因 为这是职业高中高考数学复习的主要方向。

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